El concepto de semiplano se utiliza en el ámbito de la geometría para denominar a las porciones de un plano que están delimitadas por cualquiera de sus rectas. Cabe destacar que cada recta divide al plano en dos porciones (es decir, en dos semiplanos).
Además de todo lo expuesto, no podemos pasar por alto la existencia de distintos tipos de semiplanos que se han convertido en elementos fundamentales de la Geometría. Este sería el caso, por ejemplo, del llamado semiplano de Poincaré o semiplano superior de Poincaré, que fue descubierto por el matemático que le da nombre.
Básicamente bajo esa denominación se encuentra un modelo de semiplano que es eje fundamental de la geometría hiperbólica y que se conoce como semiplano superior. Tiene la particularidad de que toma la parte de arriba de lo que es el plano cartesiano pero sin “coger” lo que es el eje x.
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